Program zajęć pozalekcyjnych dla uczniów szczególnie zainteresowanych matematyką przeznaczony jest do realizacji w wymiarze jednej godziny tygodniowo w klasach IV-VI Szkoły Podstawowej. Wokół nas jest wiele zdolnych dzieci. Aby jednak te zdolności i potencjał dziecka zostały rozwinięte prawidłowo, należy je otoczyć odpowiednią opieką i wsparciem dydaktyczno-wychowawczym. W pracy z uczniami ważne jest, aby cenić ich twórcze myślenie, rozwijać zainteresowania uczniów, doskonalić umiejętność obserwacji, pobudzać do krytycznego myślenia, indywidualizować pracę dydaktyczno – wychowawczą, wdrażać do samodzielnej pracy. Jednym ze sposobów osiągnięcia tych celów jest praca z uczniami na zajęciach kół zainteresowań, w tym koła matematycznego.
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki
Wstęp
I. Warunki realizacji programu
Wokół nas jest wiele zdolnych dzieci. Jak twierdzi psycholog David Levis: "Każdy człowiek rodzi się zdolny". Aby jednak te zdolności i potencjał dziecka zostały rozwinięte prawidłowo, należy je otoczyć odpowiednią opieką i wsparciem dydaktyczno-wychowawczym. Ważne znaczenie odgrywa tutaj zarówno dom rodzinny dziecka, środowisko społeczne, w którym się wychowuje, kontakty z rówieśnikami, jak i otoczenie szkolne. Szczególną rolę w rozwoju ucznia pełni szkoła, dlatego też w pracy z uczniami ważne jest, aby cenić ich twórcze myślenie, rozwijać zainteresowania, doskonalić umięjetności obserwacji, pobudzać do krytycznego myślenia, indywidualizować pracę dydaktyczno-wychowawczą, wdrażać do samodzielnej pracy. Jednym ze sposobów osiągniecia tych celów jest praca z uczniami na zajęciach kół zainteresowań, w tym koła matematycznego. Dodatkowe zajęcia z uczniami zainteresowanymi poszerzaniem swojej wiedzy i rozwijaniem swoich zdolności matematycznych umożliwiają otoczenie ich szczególną opieką i rozwijanie indywidualnych zainteresowań uczniów. Program został opracowany w oparciu o założenia zawarte w podstawie programowej i programie nauczania matematyki dla klas IV - VI "Matematyka wokół nas" B. Grabowskiej, H. Lewickiej i E. Rosłoń, wyd. WSIP I. Warunki realizacji programu
Program jest przeznaczony do realizacji w klasach IV-VI w wymiarze 1 godz. lekcyjnej tygodniowo. Na zajęcia może uczęszczać każdy chętny uczeń. Kolejność realizowanych tematów może być zmieniona. II. Cel ogólny programu
Kształcenie umiejętności korzystania z posiadanej wiedzy do rozwiązywania zaistniałych problemów, znajdowania różnych metod rozwiązania tego samego zagadnienia, łączenia zdobytej wiedzy z różnych przedmiotów z matematyką. Program ma na celu poszerzanie i uzupełnianie wiadomości programowych oraz pogłębianie i rozwój zainteresowań i uzdolnień uczniów.
III. Cele szczegółowe programu
Uczeń: - rozwija swoje zdolności poznawcze i wyobraźnię przestrzenną - posługuje się językiem matematycznym oraz jego symboliką w opisywaniu rzeczywistości - wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin nauki i życia codziennego - łączy wiedzę zdobytą na różnych przedmiotach - czyta ze zrozumieniem, w szczególności teksty matematyczne - formułuje wnioski i rozwiązuje zaistniałe w zadaniach problemy wykorzystując umiejętność analizowania oraz abstrakcyjnego i logicznego rozumowania - sporządza proste schematy lub rysunki dla sytuacji praktycznych - samodzielnie rozwiązuje zadania - współdziała w zespole i pracuje w grupie - argumentuje, broni swego stanowiska i precyzyjnie formułuje wypowiedzi - poszukuje, selekcjonuje i wykorzystuje informacje z różnych źródeł
- bierze udział w konkursach matematycznych
IV. Program szczegółowy – treści programuKLASA IV
|
|
|
Działania na liczbach naturalnych |
- historia liczb, różne sposoby zapisywania liczb
- kolejność działań, własności działań
- działania sposobem pisemnym
- potęgowanie
- szacowanie wyników działań
- stosowanie działań na liczbach naturalnych do rozwiązywania zadań różnego typu
- rozwiązywanie zadań nietypowych, zagadek matematycznych i logicznych
|
- wymienia i stosuje różne sposoby liczenia i zapisywania liczb
- wymienia i stosuje własności działań, kolejność wykonywania działań
- stosuje algorytmy działań sposobem pisemnym
- szacuje wyniki działań
- analizuje treść zadania, poprawnie interpretuje dane, wnioskuje
- znajduje rozwiązania nietypowych zadań
- zapisuje treści zadań za pomocą symboli
|
|
- pojęcie ułamka zwykłego
- przedstawianie ułamka na osi liczbowej
- skracanie i rozszerzanie ułamków
- działania na ułamkach
- zapisywanie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków dziesiętnych
- obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych
|
- skraca, rozszerza, porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne
- sprawnie dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli i potęguje ułamki
- biegle zapisuje wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych
- zamienia wyrażenia dwumianowane na jednomianowane
- wykorzystuje działania na ułamkach w rozwiązywaniu zadań z treścią
|
Zastosowanie poznanych wiadomości w praktyce |
- zapisywanie treści zadania w postaci równania
- zadania typu cena – ilość - wartość
- wykonywanie obliczeń wagowych (tony, kilogramy, dekagramy, gramy), brutto, netto, tara,
- pomiary długości (kilometry, metry, decymetry, centymetry, milimetry i pojemności (litry, mililitry)
- odczytywanie diagramów
- zbieranie i przedstawianie danych na diagramach
|
- przedstawia treść zadania za pomocą równania
- stosuje i zamienia jednostki
- zbiera i przedstawia dane na diagramach
- odczytuje dane z diagramów
- stosuje poznane wiadomości w sytuacjach praktycznych
- prezentuje treść zadania za pomocą rysunku schematycznego
|
Figury geometryczne na płaszczyźnie |
- podstawowe figury geometryczne (punkt, prosta, półprosta, odcinek), łamana, kąt
- prostokąt, kwadrat
- obliczanie pola i obwodu prostokąta
- okrąg i koło - własności
- kreślenie figur geometrycznych w skali
- rozwiązywanie zadań o treści związanej z polami figur płaskich
|
- bezbłędnie rozpoznaje i rysuje figury geometryczne
- wymienia i stosuje własności figur płaskich
- dokonuje pomiary pamiętając o dokładności, zamienia jednostki długości i pola
- oblicza obwody i pola wielokątów
- oblicza pole koła i długość okręgu
- kreśli figury geometryczne w skali, przelicza skalę
- rozwiązuje zadania nietypowe w wykorzystaniem własności figur płaskich, łączy różne własności figur, dostrzega zależności między własnościami
|
|
- prostopadłościan, sześcian
- projektowanie siatek i modeli
- obliczanie pola powierzchni
|
- projektuje siatki i modele prostopadłościanów i sześcianów
- oblicza pola powierzchni prostopadłościanów
- podaje i zamienia jednostki pola
|
KLASA V
|
|
|
Ułamki zwykłe i dziesiętne |
- zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i na odwrót
- skracanie i rozszerzanie ułamków
- działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- potęgowanie ułamków
- rozwiązywanie i układanie zadań tekstowych na zastosowanie ułamków
- modyfikacja zadań celowo źle sformułowanych (brak danych, nadmiar danych, dane sprzeczne)
- obliczanie wartości wyrażeń
arytmetycznych
- zaokrąglanie liczb
|
- zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i dziesiętne na zwykłe
- skraca, rozszerza, porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne
- wykonuje działania, również łączne, na ułamkach
- stosuje kolejność wykonywania działań
- biegle oblicza potęgi ułamków zwykłych i dziesiętnych
- zaokrągla liczby do wielu miejsc po przecinku
- wykorzystuje działania na ułamkach w rozwiązywaniu nietypowych zadań z treścią
- dokonuje modyfikacji treści zadania źle sformułowanego
|
Wyrażenia algebraiczne i równania |
- obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
- zapisywanie treści zadania w postaci równania
- rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań
|
- rozpoznaje i zapisuje wyrażenia algebraiczne
- oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
- sprawdza, czy liczba jest rozwiązaniem równania
- stosuje wyrażenia algebraiczne i równania do rozwiązywania zadań z treścią
|
|
- zamiana ułamka na procent i na odwrót
- rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem praktycznego zastosowania procentów w życiu codziennym
- obliczenia procentowe z zastosowaniem kalkulatora
- diagramy procentowe (słupkowe i kołowe)
- zastosowanie liczb ujemnych w życiu codziennym
- obliczenia na liczbach ujemnych
|
- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań praktycznych (obliczenia bankowe, stężenia procentowe itp.)
- stosuje kalkulator do obliczeń procentowych
- odczytuje dane empiryczne z diagramów, zbiera i opracowuje dane, przedstawia je na diagramach
- wykonuje obliczenia na liczbach ujemnych
|
Figury geometryczne na płaszczyźnie |
- rodzaje kątów (ostry, prosty, rozwarty, zerowy, pełny, przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe)
- własności wielokątów (trójkąty, czworokąty)
- rysowanie wielokątów o określonych cechach
- obliczanie obwodów i pól wielokątów
- rozwiązywanie zadań dotyczących pól i obwodów wielokątów
|
- kreśli i rozpoznaje kąty
- ustala miarę kątów na podstawie ich własności
- rysuje wielokąty o określonych cechach
- rozróżnia wielokąty foremne, figury przystające
- oblicza obwody znanych wielokątów, oblicza pola powierzchni wielokątów (zna i stosuje odpowiednie wzory)
- sprawnie zamienia jednostki długości i pola
|
|
- prostopadłościan i sześcian
- rysowanie, projektowanie siatek i modeli graniastosłupów
- obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów
|
- wymienia i stosuje własności graniastosłupów
- projektuje siatki i modele graniastosłupów
- oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów stosując odpowiednie wzory
- sprawnie zamienia jednostki pola i objętości
|
KLASA VI
|
|
|
|
- ułamki zwykłe i dziesiętne
- działania na liczbach wymiernych
- ułamki okresowe, przybliżenia dziesiętne
- wartość bezwzględna liczby
- potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym
|
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne
- znajduje rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych, ułamki okresowe
- potęguje liczby wymierne
- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności
|
|
- obliczenia procentowe w zadaniach dotyczących praktycznych zastosowań (obliczenia bankowe, lokaty i kredyty)
- diagramy procentowe
- stężenia procentowe roztworów
|
- wykonuje różne obliczenia procentowe
- korzysta z diagramów procentowych
- oblicza procenty w zadaniach dotyczących praktycznych zastosowań
|
Wyrażenia algebraiczne i równania |
- obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
- redukcja wyrazów podobnych
- rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań
|
- oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
- wykonuje redukcję wyrazów podobnych
- stosuje wyrażenia algebraiczne i równania do rozwiązywania zadań tekstowych
|
|
- sposób rozwiązywania zadań konstrukcyjnych, konstrukcje geometryczne
- kąt wpisany i kąt środkowy
- zależności między kątem wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku
- rozwiązywanie zadań dotyczących pól i obwodów figur płaskich
- oś symetrii figur płaskich
|
- wykonuje konstrukcje geometryczne
- wymienia i stosuje zależności między kątami wpisanym i środkowym, opartymi na tym samym łuku
- oblicza pola i obwody figur płaskich
- charakteryzuje pojęcie symetrii, znajduje symetrię figur płaskich
|
Graniastosłupy proste i prawidłowe |
- rozróżnianie graniastosłupów prawidłowych wśród graniastosłupów prostych
- modele brył i ich siatki
- obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów
|
- odróżnia graniastosłupy proste i prawidłowe
- wykonuje modele brył
- rysuje siatki brył
- oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów
|
|
- własności ostrosłupów
- rysowanie ostrosłupów i ich siatek
- modele ostrosłupów
|
- wymienia i stosuje własności ostrosłupów
- rysuje ostrosłupy i ich siatki
- wykonuje modele ostrosłupów
|
Na każdym poziomie na zajęciach stosuje się łamigłówki, krzyżówki, zagadki i gry logiczne.
V. Metodyka prowadzenia zajęć
Podczas zajęć stosowane będą różne formy pracy: praca w grupach, praca indywidualna, elementy wykładu, pogadanka, praca z tekstem, projektowanie, konkurs zadaniowy, dyskusje, scenki dramowe. Zajęcia prowadzone będą przede wszystkim metodami aktywnymi, mającymi na celu rozwijanie samodzielności w zdobywaniu i utrwalaniu wiedzy. Nowe zagadnienia poprzedzone będą wykładem lub pogadanką wstępną, mającą na celu ukierunkowanie pracy podczas zajęć.
VI. Formy ewaluacji programu
Obserwacja zachowań uczniów z uwzględnieniem: - przyswajania nowego materiału - rozwiązywania zagadek logicznych i matematycznych - sposobów radzenia sobie z zagadnieniami problemowymi - współpracy z innymi uczniami, pracy w grupach - umiejętności dzielenia się swoją wiedzą, pomysłami - udziału w konkursach matematycznych
Na koniec każdego okresu lub roku szkolnego można przeprowadzić ankietę ewaluacyjną.
Opracowała: mgr Renata Bratek
|